Основное свойство дроби

Основное свойство дроби заключается в том, что числитель и знаменатель  можно одновременно умножать или делить на одно и то же число.

При этом сама дробь свое значение не поменяет.

Разберём это свойство на примере:

Допустим, дано число

. Умножим и верх и низ этой дроби на любое число, например на 2. Получим  Разберём, почему же

На рисунке нарисован круг, разделенный на 4 равные части, при этом 1 часть закрашена. Следовательно, красным выделена  от всего круга.

А теперь этот же круг разделим на 8 частей и закрасим только 2 из них.

По сути на обоих картинках закрашена одна и та же часть окружности, четвертинка, то есть

Значит  и одинаковая часть круга. То есть эти дроби равны/

Аналогичная ситуация с делением. Разделим обе части дроби на 2.

 

Деление числителя и знаменателя на одинаковое число называется сокращение дробей.