- Чему равно ожидаемое число успехов S при вероятности успеха 0,5 в серии из 20 испытаний? Подбросьте 20 раз монету, считая успехом выпадение орла. Подсчитайте число наступивших успехов. Совпало ли число успехов с ожидаемым значением? Сильно ли оно отличается от ожидаемого значения?
- Производится серия испытаний Бернулли. Выберите верное утверждение:
- a) чем больше вероятность успеха, тем больше математическое ожидание числа неудач;
б) чем больше вероятность успеха, тем меньше математическое ожидание числа неудач;
в) среднее число успехов зависит только от числа экспериментов и не связано с вероятностью успеха.
- Запишите формулы для математического ожидания и дисперсии случайных величин «число успехов» и «частота успеха» в серии из п испытаний Бернулли с вероятностью успеха р.
- Проводя ся две серии испытаний Бернулли длины п. Вероятность успеха в первой серии равна 0,2, а во второй вероятность успеха равна 0,8. Не производя вычислений, сравните:
- a) математические ожидания числа успехов в первой серии и во второй серии;
б) дисперсии числа успехов в первой серии и во второй серии.
- Число испытаний n увеличивается. Как себя ведёт при этом:
- a) математическое ожидание числа успехов;
б) математическое ожидание числа неудач;
в) дисперсия числа успехов;
г) математическое ожидание частоты успеха;
д) стандартное отклонение частоты успеха?
- Верно ли, что в серии испытаний Бернулли дисперсия числа успехов равна дисперсии числа неудач?
