1. 1) Составь как можно больше четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 3. (Цифры в записи одного числа повторять можно.) Запиши эти числа в порядке возрастания.
2) Запиши различными числами наименьшее шестизначное число.
1) 1002, 1011, 1020, 1101, 1110, 1200, 2001, 2010, 2100, 3000
2) 123456
2. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
5 000 г = 5 кг 9 м 2 см = 902 см 20 см = 200 мм
360 мин = 6 ч 7 км = 7000 м 90 000 м = 90 км
1 км2 = 1000000 м2 4 дм2 = 400 см2 8 дм 5 см = 850 мм
400 мм2 = 4 см2 6 м2 = 600 дм2 3 ч = 180 мин
3. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из деревни в город вышел пешеход, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста. Кто будет дальше от города через 2 ч: велосипедист или пешеход?
1) 12 * 2 = 24 (км) – отъедет от города велосипедист за 2 ч
2) 12 : 3 = 4 (км/ч) – скорость пешехода
3) 4 * 2 = 8 (км) – пройдет пешеход за 2 ч
3) 32 – 8 = 24 (км) – останется пешеходу до города
24 = 24
Ответ: велосипедист и пешеход будут на одинаковом расстоянии от города.
4. От квадрата, периметр которого равен 24 см, отрезали полоску шириной 20 мм. Сделай чертёж. Вычисли площадь каждого из полученных прямоугольников. Сравни полученные результаты.
Какой вывод можно сделать?
24 : 4 = 6 (см) – сторона квадрата
20 мм = 2 см
6 – 2 = 4 см
Получили прямоугольники: 6 см на 2 см, 6 см на 4 см.
6 * 2 = 12 (см2) – площадь одного прямоугольника
6 * 4 = 24 (см2) – площадь второго прямоугольника
24 : 12 = 2 (раза)
Вывод: один прямоугольник по площади в 2 раза больше другого.
5. На окружности отметили несколько точек. Через каждые две точки провели прямую. Всего получилось 10 прямых. Сколько всего точек отметили на окружности? Выполни чертёж, который
подтвердит твой ответ.
10 * 2 = 20 точек
6. За 2 ч машина проехала 120 км. Сколько километров она проехала за 30 мин? за 20 мин? за 10 мин?
120 : 2 = 60 (км/ч) – скорость машины
1 ч = 60 мин
за 1 минуту машина проезжает 1 км, значит за 30 минут – 30 км, за 20 минут – 20 км, за 10 мин – 10 км.
7. Картонную коробку без крышки длиной 7 дм, шириной 5 дм и высотой 3 дм обклеили снаружи фольгой. Сколько квадратных дециметров фольги потратили?
1) 7 * 5 = 35 (дм2) – площадь дна коробки
2) 7 * 3 * 2 = 42 (дм2) – площадь двух стенок
3) 5 * 3 * 2 = 30 (дм2) – площадь двух других стенок
4) 35 + 42 + 30 = 107 (дм2) – потратили фольги
Ответ: 107 дм2.
8. Какую цифру нужно записать вместо звёздочки, чтобы полученное трёхзначное число делилось без остатка и на 5, и на 3?
87
Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 5 или 0.
Чтобы делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.
8+7+5=20 – не делится на 3, 8+7+0=15 – делится на 3. Значит это число 870.
Проверяем:
870 : 3 = 290
870 : 5 = 174
Ответ: нужно подставить 0.
