Для того, чтобы научиться решать уравнения, важно понять, что при переносе одного слагаемого из одной части уравнения в другую, знак поменяется на противоположный, то есть «+» превратится « – », а « – » в «+».
- Разберем это правило на примере:
Х оставляем в одной части уравнения, слева, все числа переносим в правую часть, меняя при этом знак! Сначала пишем то число, которое уже было в правой части уравнения, а затем переносим цифру 2 к ней в правую часть, меняя при этом «+» на «-».
Выполняем вычитание, тем самым находим х.
Ответ найден.
- Разберем уравнение со знаком «минус»:
Также переносим все цифры вправо, не забывайте менять знак только у перенесённого числа!
Выполняем суммирование, тем самым находим значение переменной х.
Задание решено.
- Теперь рассмотрим уравнение, в котором перед х стоит знак «-». В этом случае необходимо избавиться от этого знака перед переменной.
Для этого перенесем х в правую часть, а все цифры в левую, при этом будем менять знаки у х и числа, которое мы переносили. Если перед числом не было никакого знака, это считаемся «+», то есть при переносе число будет уже с «-».
Самое главное при решении уравнения сделать так, чтобы переменной х не было знака «-»!
Выполняем вычитание и находим значение переменной х.
Ответ:4.
- При решении уравнений, в которых есть скобки, сначала необходимо раскрыть их, а затем уже переносить «х» в одну сторону, а цифры – в другую.
При раскрытии скобок смотрим на знак, стоящий перед ней, если это «+», то скобки просто убираем, если же «-»,то все знаки внутри скобки поменяются на противоположные.
В нашем случае перед скобкой «+», убираем скобки и переносим все числа вправо. Находим х.
Ответ:6.
- Решим еще одно задание:
Тут уже стоит «-» перед скобкой, мы обязаны поменять знак внутри скобки, когда будем их раскрывать.
И снова «-» перед х, переносим его в правую сторону, а все цифры в левую.
Выполняем вычитание
Рассмотрим уравнение с несколькими переменными х:
В левой части складываются сразу три икса.
х+х+х=3х
Получили уравнение:
3х=6
В этом случае перед х стоит число 3, они умножаются между собой.
Переносим 3 правую часть, меняя знак умножения«*» на противоположный, деления «:».
Решили уравнение
- Новое уравнение:
Переносим числа в одну часть, переменные в другую, меняя знаки.
Выполняем действия в обоих сторонах нашего примера. Находим значение х.
Следующее задание:
Действуем аналогично, переносим числа направо, меняя знак деления на умножение
- Другой пример:
Тут перед переменной стоит «:», любые знаки перед х, кроме «+» будут нам мешать. Поэтому переносим его в правую часть, поменяв «:» на «*» согласно правилу, а все числа в левую, меняя знак на «:» соответственно
Задание для самопроверки:
Решите уравнения:
- 1+х=7
- 6-х=2
- 1-(х-10)=8
- 20:х=4
- х:7=2
- х+х+х+х=8
- 10х-4=8х+2
