§ 4. Перемещение при прямолинейном равномерном движении
Когда тело движется по прямой и его скорость не меняется, оно за одинаковые промежутки времени проходит одинаковые отрезки пути. В этом случае скорость остаётся постоянной величиной.
Скорость равномерного движения — это вектор, который показывается отношением перемещения к затраченному времени:
v = s / t.
Из этой зависимости легко выразить само перемещение:
s = v · t.
Поскольку время всегда больше нуля, направление скорости совпадает с направлением перемещения.
Если движение рассматривается вдоль оси X, то удобно пользоваться проекциями:
sₓ = vₓ · t.
Тогда координата тела во времени определяется формулой:
x = x₀ + vₓ · t.
Эта формула называется законом движения. Графически зависимость x(t) изображается прямой линией, что связано с равномерным увеличением координаты по мере течения времени.
Для примера: пусть тело движется со скоростью 2 м/с и стартует из точки с координатой 4 м. Тогда его закон движения принимает вид:
x = 4 + 2t.
По графику этой функции можно определить координату тела в любой момент времени.
Если движение происходит вдоль прямой и направление не меняется, то по модулю перемещение совпадает с величиной пути:
s = v · t.
График зависимости скорости от времени v(t) при равномерном движении выглядит как горизонтальная линия. Площадь под этой линией на промежутке времени t численно равна перемещению по модулю.
Таким образом, при равномерном прямолинейном движении между скоростью, перемещением и временем существует простая линейная связь, позволяющая легко рассчитывать параметры движения.