§ 27 Потенциальная и кинетическая энергия
Потенциальная энергия характеризует взаимодействие тела с другими телами и определяется его положением в поле консервативных сил — сил, для которых работа не зависит от формы траектории.
К таким силам относятся, например, сила тяжести и сила упругости: при движении по замкнутому пути их совокупная работа равна нулю.
Потенциальная энергия силы тяжести
В поле тяжести потенциальная энергия тела задаётся формулой:
Eₚ = m · g · h
где
m — масса тела,
g — ускорение свободного падения,
h — высота над выбранным уровнем отсчёта.
При падении тела его потенциальная энергия становится меньше, при подъёме — увеличивается.
Потенциальная энергия деформированной пружины
Для упругой деформации пружины потенциальная энергия равна:
Eₚ = (k · x²) / 2
где
k — коэффициент жёсткости,
x — сжатие или растяжение.
Нулевой уровень потенциальной энергии выбирают произвольно — например, поверхность пола или стол.
Неконсервативные силы
Силы, работа которых зависит от пройденного пути, называют неконсервативными (например, сила трения). При движении по замкнутой траектории они совершают ненулевую работу.
Кинетическая энергия и её связь с работой силы
Кроме потенциальной энергии, тело может обладать кинетической энергией, зависящей от его скорости:
Eₖ = (m · v²) / 2
где m — масса, v — скорость.
Работа силы приводит к изменению кинетической энергии:
A = Eₖ₂ – Eₖ₁
Этот результат называют теоремой об изменении кинетической энергии.
Если работа силы положительна — тело разгоняется, если отрицательна — скорость уменьшается.