§ 22 Условия равновесия тел. Центр тяжести тела
Равновесием тела называют такое состояние, при котором тело остаётся в покое относительно выбранной системы отсчёта, даже если на него действуют силы.
Для материальной точки условие равновесия записывается так:
∑F = 0
то есть векторная сумма всех сил, приложенных к точке, должна быть равна нулю.
Однако реальные тела имеют размеры, и кроме поступательного движения способны вращаться. Поэтому, чтобы твёрдое тело находилось в равновесии, должен выполняться ещё один критерий:
∑M = 0
где M — это момент силы относительно оси вращения.
Момент силы
Момент силы определяется выражением:
M = F · l
где
F — величина силы,
l — плечо силы (перпендикуляр от оси вращения к линии действия силы).
Момент считается положительным, если сила стремится повернуть тело против часовой стрелки, и отрицательным, если вращение происходит по часовой стрелке.
Условия равновесия твёрдого тела
Тело будет в состоянии равновесия, если одновременно выполняются два условия:
- сумма всех приложенных сил равна нулю;
- сумма всех моментов относительно любой оси также равна нулю.
Центр тяжести
Сила тяжести действует на каждую часть тела, однако её действие удобно заменить одной результирующей силой, приложенной в центр тяжести.
Центр тяжести — это точка, в которой можно представить сосредоточенной всю массу тела при рассмотрении действия силы тяжести.
Как определить центр тяжести
Центр тяжести можно найти практическим способом: подвесить тело в нескольких точках и провести линии по направлению отвеса. Все они пересекутся в одной точке — там и находится центр тяжести.
У однородных тел правильной формы центр тяжести совпадает с их центром симметрии. Например:
— у шара он расположен в центре,
— у кольца — в центре окружности,
даже если материал распределён равномерно по всей форме.